Giải bài 1 trang 50

Trục căn thức ở mẫu các biểu thức: a) (frac{{5sqrt 2 }}{{sqrt {15} }}) b) ( - frac{{2sqrt 5 }}{{sqrt {18} }}) c) (frac{{6a}}{{sqrt {2a{b^2}} }}(a > 0;b > 0))

Đề bài

Trục căn thức ở mẫu các biểu thức:

a) $\frac{5 \sqrt{2}}{\sqrt{15}}$

b) $- \frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{18}}$

c) $\frac{6 a}{\sqrt{2 a b^{2}}} (a > 0; b > 0)$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \frac{\sqrt{a} . \sqrt{b}}{{(\sqrt{b})}^{2}} = \frac{\sqrt{a b}}{b} (a \geq 0, b > 0)$

$\sqrt{\frac{a}{b}} = \sqrt{\frac{a b}{b^{2}}} = \frac{\sqrt{a b}}{b} (a \geq 0, b > 0)$

Lời giải chi tiết

a) $\frac{5 \sqrt{2}}{\sqrt{15}}$ $= \frac{5 \sqrt{2} . \sqrt{15}}{\sqrt{15} . \sqrt{15}}$ $= \frac{5 \sqrt{30}}{15}$ $= \frac{\sqrt{30}}{3}$

b) $- \frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{18}}$ $= - \frac{2 \sqrt{5}}{3 \sqrt{2}}$ $= - \frac{2 \sqrt{5} . \sqrt{2}}{3 \sqrt{2} . \sqrt{2}}$ $= \frac{\sqrt{10}}{3}$

c) $\frac{6 a}{\sqrt{2 a b^{2}}}$ $= \frac{6 a}{b \sqrt{2 a}}$ $= \frac{6 a . \sqrt{2 a}}{b \sqrt{2 a} . \sqrt{2 a}}$ $= \frac{6 a \sqrt{2 a}}{2 a b}$ $= \frac{3 \sqrt{2 a}}{b} (a > 0; b > 0)$