Giải bài 1 trang 52

Cho tam giác MNP vuông tại M. a) Tính độ dài cạnh NP biết MN=7,MP=24MN=7,MP=24MN = 7,MP = 24.

Đề bài

Cho tam giác MNP vuông tại M.

a) Tính độ dài cạnh NP biết $M N = 7, M P = 24$ .

b) Tính độ dài cạnh MP biết $N P = 29, M N = 20$ .

c) Tính độ dài cạnh MN biết $N P = 61, M P = 11$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về định lí Pythagore vào tam giác vuông để tính: Trong một tam giác vuông, bình vuông độ dài của cạnh huyền bằng tổng các bình phương độ dài của hai cạnh góc vuông.

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác MNP vuông tại M ta có: $M N^{2} + M P^{2} = N P^{2}$

Do đó:

a) $N P^{2} = 7^{2} + 24^{2} = 625$ , suy ra $N P = \sqrt{625} = 25$

b) $M P^{2} = N P^{2} - M N^{2} = 29^{2} - 20^{2} = 441$ , suy ra $M P = \sqrt{441} = 21$

c) $M N^{2} = N P^{2} - M P^{2} = 61^{2} - 11^{2} = 3 600$ , suy ra $M N = \sqrt{3 600} = 60$