Giải bài 1 trang 53

Đề bài

Cho $M N$ là đường trung bình của mỗi tam giác $A B C$ trong Hình 9. Hãy tìm giá trị $x$ trong mỗi hình.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

Lời giải chi tiết

- Hình a:

Vì $M N$ là đường trung bình của tam giác $A B C$ nên theo tính chất đường trung bình ta có:

${\begin{cases} M N / / B C \\ M N = \frac{1}{2} B C \end{cases} \Rightarrow M N = \frac{1}{2} x \Leftrightarrow 6 = \frac{1}{2} x \Leftrightarrow x = 6 : \frac{1}{2} = 12$

- Hình b:

Vì $M N$ là đường trung bình của tam giác $A B C$ nên theo tính chất đường trung bình ta có:

${\begin{cases} M N / / B C \\ M N = \frac{1}{2} B C \end{cases} \Rightarrow M N = \frac{1}{2} (2 x + 3) \Leftrightarrow 7 = \frac{1}{2} (2 x + 3) \Leftrightarrow (2 x + 3) = 7 : \frac{1}{2} = 14$

$\Rightarrow 2 x = 14 - 3 \Leftrightarrow 2 x = 11 \Leftrightarrow x = 5, 5$ .

- Hình c

Vì $M N$ là đường trung bình của tam giác $A B C$ nên theo tính chất đường trung bình ta có:

${\begin{cases} M N / / B C \\ M N = \frac{1}{2} B C \end{cases} \Rightarrow M N = \frac{1}{2} .58 \Leftrightarrow (5 x - 1) = \frac{1}{2} .58$

$\Leftrightarrow (5 x - 1) = 29 \Leftrightarrow 5 x = 30 \Leftrightarrow x = 30 : 5 \Leftrightarrow x = 6$ .