Giải bài 1 trang 53 vở thực hành Toán 9

Tính: a) (sqrt {12} .left( {sqrt {12} + sqrt 3 } right)); b) (sqrt 8 .left( {sqrt {50} - sqrt 2 } right)); c) ({left( {sqrt 3 + sqrt 2 } right)^2} - 2sqrt 6 ).

Đề bài

Tính:

a) $\sqrt{12} . (\sqrt{12} + \sqrt{3})$ ;

b) $\sqrt{8} . (\sqrt{50} - \sqrt{2})$ ;

c) ${(\sqrt{3} + \sqrt{2})}^{2} - 2 \sqrt{6}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Với A, B là các biểu thức không âm, ta có:

$\sqrt{A} . \sqrt{B} = \sqrt{A B}$ .

Lời giải chi tiết

a) $\sqrt{12} . (\sqrt{12} + \sqrt{3})$

$= \sqrt{12} . \sqrt{12} + \sqrt{12} . \sqrt{3} = \sqrt{12^{2}} + \sqrt{36} = 12 + 6 = 18;$

b) $\sqrt{8} . (\sqrt{50} - \sqrt{2})$

$= \sqrt{8} . \sqrt{50} - \sqrt{8} . \sqrt{2} = \sqrt{400} - \sqrt{16} = 20 - 4 = 16;$

c) ${(\sqrt{3} + \sqrt{2})}^{2} - 2 \sqrt{6}$

$= {(\sqrt{3})}^{2} + {(\sqrt{2})}^{2} + 2 \sqrt{3} . \sqrt{2} - 2 \sqrt{6} = 3 + 2 = 5$ .