Giải bài 1 trang 56

Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?

Đề bài

Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?

a) $y = 9 x^{2} + 5 x + 4$ ;

b) $y = 3 x^{3} + 2 x + 1$ ;

c) $y = - 4 (x + 2)^{3} + 2 (2 x^{3} + 1) + 5$ ;

d) $y = 5 x^{2} + \sqrt{x} + 2$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hai số bậc hai (biến x) có dạng $y = f (x) = a x^{2} + b x + c$ với $a, b, c \in R$ và $a \neq 0$ .

Lời giải chi tiết

Hàm số ở câu a) $y = 9 x^{2} + 5 x + 4$ là hàm số bậc hai với a = 9, b = 5, c = 4.

Hàm số ở câu b) không phải là hàm số bậc hai vì chứa $x^{3}$ .

Hàm số ở câu c) $y = - 4 (x + 2)^{3} + 2 (2 x^{3} + 1) 5$

$= - 4 (x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8) + 4 x^{3} + 2 + 5$

$= - 24 x^{2} - 48 x - 25$ là hàm số bậc hai với a = -24, b = -48, c = -25.

Hàm số ở câu d) $y = 5 x^{2} + \sqrt{x} + 2$ không phải là hàm số bậc hai vì chứa $\sqrt{x}$ .