Giải bài 1 trang 58

Đề bài

Cho hai vectơ $\vec{a} = (1; 2), \vec{b} = (3; 0)$

a) Tìm tọa độ của vectơ $2 \vec{a} + 3 \vec{b}$

b) Tính các tính vô hướng $\vec{a} . \vec{b}, (3 \vec{a}) . (2 \vec{b})$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho hai vectơ $\vec{a} = (a_{1}, a_{2}), \vec{b} = (b_{1}, b_{2})$ , ta có:

+ $\vec{a} \pm \vec{b} = (a_{1} \pm b_{1}, a_{2} \pm b_{2})$

+ $k \vec{a} = (k a_{1}, k a_{2})$

+ $\vec{a} . \vec{b} = a_{1} b_{1} + a_{2} b_{2}$

Lời giải chi tiết

a) $2 \vec{a} = 2 (1; 2) = (2; 4), 3 \vec{b} = 3 (3; 0) = (9; 0)$

$\Rightarrow 2 \vec{a} + 3 \vec{b} = (11; 4)$

b) $\vec{a} . \vec{b} = 1.3 + 2.0 = 3$

+ $3 \vec{a} = (3; 6), 2 \vec{b} = (6; 0) \Rightarrow (3 \vec{a}) . (2 \vec{b}) = 3.6 + 6.0 = 18$