Giải bài 1 trang 60

Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau: a) y=1x2−xy=1x2−xy = \frac{1}{{{x^2} - x}}; b) y=√x2−4x+3y=x2−4x+3y = \sqrt {{x^2} - 4x + 3} ; c) y=1√x−1y=1x−1y = \frac{1}{{\sqrt {x - 1} }}.

Đề bài

Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:

a) $y = \frac{1}{x^{2} - x}$ ;

b) $y = \sqrt{x^{2} - 4 x + 3}$ ;

c) $y = \frac{1}{\sqrt{x - 1}}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

$\frac{1}{f (x)}$ xác định $\Leftrightarrow f (x) \neq 0$ ;

$\frac{1}{\sqrt{f (x)}}$ xác định $\Leftrightarrow f (x) > 0$ ;

$\sqrt{f (x)}$ xác định $\Leftrightarrow f (x) \geq 0$ .

Lời giải chi tiết

a) $y = \frac{1}{x^{2} - x}$ xác định

$\Leftrightarrow x^{2} - x \neq 0 \Leftrightarrow {\begin{cases} x \neq 0 \\ x \neq 1 \end{cases}$ .

Tập xác định $D = R ∖ {0; 1}$ .

b) $y = \sqrt{x^{2} - 4 x + 3}$ xác định

$\Leftrightarrow x^{2} - 4 x + 3 \geq 0 \Leftrightarrow {\begin{cases} x \geq 3 \\ x \leq 1 \end{cases}$

Tập xác định $D = (- \infty; 1] \cup [3; + \infty)$ .

c) $y = \frac{1}{\sqrt{x - 1}}$ xác định

$\Leftrightarrow x - 1 > 0 \Leftrightarrow x > 1$ .

Tập xác định $D = (1; + \infty)$ .