Giải bài 1 trang 60

Để đo khoảng cách giữa hai vị trí A và B trong đó B không tới được

Đề bài

Để đo khoảng cách giữa hai vị trí A và B trong đó B không tới được, người ta tiến hành chọn các vị trí C, D, E như ở Hình 24 và đo được $A C = 50 m, C D = 20 m, D E = 18 m$ . Hỏi khoảng cách giữa hai vị trí A và B là bao nhiêu?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào hệ quả của định lý Thales để tính khoảng cách AB.

Lời giải chi tiết

Ta có:

$\begin{array}{l} A B ⊥ A C \\ D E ⊥ A C \end{array}} \Rightarrow A B ∥ D E$

Xét tam giác ABC với $A B ∥ D E$ có:

$\frac{D E}{A B} = \frac{C D}{C A}$ (Hệ quả của định lý Thales)

$\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{18}{A B} = \frac{20}{50} \\ \Rightarrow A B = 18.50 : 20 \\ \Rightarrow A B = 45 \end{array}$

Vậy khoảng cách AB là 45m.