Giải bài 1 trang 61

Cho mặt phẳng (left( P right):2x + 2y + z + 10 = 0) và điểm (Mleft( {1;1;1} right)). Khoảng cách từ (M) đến (left( P right)) bằng A. 5. B. (frac{{15}}{9}). C. (frac{{sqrt {15} }}{3}). D. (frac{{sqrt {15} }}{9}).

Đề bài

Cho mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y + z + 10 = 0$ và điểm $M (1; 1; 1)$ . Khoảng cách từ $M$ đến $(P)$ bằng

A. 5.

B. $\frac{15}{9}$ .

C. $\frac{\sqrt{15}}{3}$ .

D. $\frac{\sqrt{15}}{9}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Khoảng cách từ điểm $M_{0} (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ đến mặt phẳng $(P) : A x + B y + C z + D = 0$ :

$d (M_{0}; (P)) = \frac{| A x_{0} + B y_{0} + C z_{0} + D |}{\sqrt{A^{2} + B^{2} + C^{2}}}$ .

Lời giải chi tiết

Khoảng cách từ điểm $M$ đến $(P)$ bằng:

$d (M; (P)) = \frac{| 2.1 + 2.1 + 1 + 10 |}{\sqrt{2^{2} + 2^{2} + 1^{2}}} = 5$ .

Chọn A.