Giải bài 1 trang 61

Đề bài

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$.

a) Tính độ dài cạnh $BC$ nếu biết $AB=7$cm, $AC=24$cm.

b) Tính độ dài cạnh $AB$ biết $AC=2$cm, $BC=\sqrt{13}$cm.

c) Tính độ dài cạnh $AC$ nếu biết $BC=25$cm, $AB=15$cm.

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông $ABC$ ta có:

a) $B{C}^2=A{B}^2+A{C}^2$

$B{C}^2=7^2+{24}^2=625={25}^2$

$BC=25$ (cm)                                          

$A{B}^2+2^2={\sqrt{13}}^2$

b) $A{B}^2+A{C}^2=B{C}^2$

$A{B}^2={\sqrt{13}}^2-2^2=13-4=9=3^2$

$AB=3$ (cm)

c) $A{B}^2+A{C}^2=B{C}^2$

${15}^2+A{C}^2={25}^2$

$A{C}^2={25}^2-{15}^2=400={20}^2$

$AC=20$ (cm)