Giải bài 1 trang 61

Cho tam giác (ABC) vuông tại (A).

Đề bài

Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$ .

a) Tính độ dài cạnh $B C$ nếu biết $A B = 7$ cm, $A C = 24$ cm.

b) Tính độ dài cạnh $A B$ biết $A C = 2$ cm, $B C = \sqrt{13}$ cm.

c) Tính độ dài cạnh $A C$ nếu biết $B C = 25$ cm, $A B = 15$ cm.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định lý Pythagore tính độ dài các cạnh chưa biết

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông $A B C$ ta có:

a) $B C^{2} = A B^{2} + A C^{2}$

$B C^{2} = 7^{2} + 24^{2} = 625 = 25^{2}$

$B C = 25$ (cm)

$A B^{2} + 2^{2} = {\sqrt{13}}^{2}$

b) $A B^{2} + A C^{2} = B C^{2}$

$A B^{2} = {\sqrt{13}}^{2} - 2^{2} = 13 - 4 = 9 = 3^{2}$

$A B = 3$ (cm)

c) $A B^{2} + A C^{2} = B C^{2}$

$15^{2} + A C^{2} = 25^{2}$

$A C^{2} = 25^{2} - 15^{2} = 400 = 20^{2}$

$A C = 20$ (cm)