Giải bài 1 trang 62

Đề bài

Tam giác ABC có độ dài $AB=9cm,AC=12cm,BC=14cm$. Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC và có chu vi bằng 61,25cm. Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác A’B’C’.

Lời giải chi tiết

Vì $\Delta A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }\backsim \Delta ABC$ nên $\frac{A^{\prime }{B}^{\prime }}{AB}=\frac{A^{\prime }{C}^{\prime }}{AC}=\frac{B^{\prime }{C}^{\prime }}{BC}$.

Suy ra $\frac{A^{\prime }{B}^{\prime }}{9}=\frac{A^{\prime }{C}^{\prime }}{12}=\frac{B^{\prime }{C}^{\prime }}{14}=\frac{P_{A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }}}{P_{ABC}}=\frac{61,25}{35}=\frac{7}{4}$

Do đó, $A^{\prime }{B}^{\prime }=\frac{7}{4}.9=15,75\left(cm\right),A^{\prime }{C}^{\prime }=\frac{7}{4}.12=21\left(cm\right),B^{\prime }{C}^{\prime }=\frac{7}{4}.14=24,5\left(cm\right)$