Giải bài 1 trang 65

Đề bài

Tìm các giá trị của tham số a, b, c để phương trình $ax+by+c=0$ có thể biểu diễn được các đường thẳng trong hình dưới đây

Lời giải chi tiết

a) $\{\begin{array}{c}\left(0;3\right)\in d\\ \left(-1,5;0\right)\in d\end{array}\Rightarrow \{\begin{array}{c}a.0+b.3+c=0\\ a\left(-1,5\right)+b.0+c=0\end{array}\Rightarrow \{\begin{array}{c}3b+c=0\\ \left(-1,5\right)a+c=0\end{array}$

Chọn $c=3\Rightarrow a=2,b=-1$

Phương trình đường thẳng là $2x-y+3=0$

b) $\{\begin{array}{c}\left(0;1\right)\in d\\ \left(1;0\right)\in d\end{array}\Rightarrow \{\begin{array}{c}a.0+b.1+c=0\\ a.1+b.0+c=0\end{array}\Rightarrow \{\begin{array}{c}b+c=0\\ a+c=0\end{array}$

Cho $c=-1\Rightarrow a=1,b=1$

Phương trình đường thẳng là $x+y-1=0$

c) $\{\begin{array}{c}\left(0;3\right)\in d\\ \left(1;3\right)\in d\end{array}\Rightarrow \{\begin{array}{c}a.0+b.3+c=0\\ a.1+b.3+c=0\end{array}\Rightarrow \{\begin{array}{c}3b+c=0\\ a+3b+c=0\end{array}$

Cho $c=-3\Rightarrow a=0,b=1$

Phương trình đường thẳng là $y-3=0$

 d) $\{\begin{array}{c}\left(-2;1\right)\in d\\ \left(-2;0\right)\in d\end{array}\Rightarrow \{\begin{array}{c}a.\left(-2\right)+b.1+c=0\\ a\left(-2\right)+b.0+c=0\end{array}\Rightarrow \{\begin{array}{c}-2a+b+c=0\\ -2a+c=0\end{array}$

Cho $c=2\Rightarrow a=1,b=0$

Phương trình đường thẳng là $x+2=0$