Giải bài 1 trang 65

Sử dụng mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau, phụ nhau để tính giá trị của

Đề bài

Cho biết $\sin 30^{o} = \frac{1}{2}; \sin 60^{o} = \frac{\sqrt{3}}{2}; \tan 45^{o} = 1$ . Sử dụng mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau, phụ nhau để tính giá trị của $E = 2 \cos 30^{o} + \sin 150^{o} + \tan 135^{o}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

$\cos 30^{o} = \sin (90^{o} - 30^{o}) = \sin 60^{o}$ ;

$\sin 150^{o} = \sin (180^{o} - 150^{o}) = \sin 30^{o}$ ;

$\tan 135^{o} = - \tan (180^{o} - 135^{o}) = - \tan 45^{o}$ .

Lời giải chi tiết

Ta có:

$\cos 30^{o} = \sin (90^{o} - 30^{o}) = \sin 60^{o} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ ;

$\sin 150^{o} = \sin (180^{o} - 150^{o}) = \sin 30^{o} = \frac{1}{2}$ ;

$\tan 135^{o} = - \tan (180^{o} - 135^{o}) = - \tan 45^{o} = - 1$ .

$\Rightarrow E = 2. \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} - 1 = \sqrt{3} - \frac{1}{2}$ .