Giải bài 1 trang 66

Đề bài

Tìm số đo các góc chưa biết của các tứ giác trong Hình 11.

Lời giải chi tiết

a) Trong tứ giác $ABCD$ có: 

$\begin{array}{c}\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}={360}^{\circ }\\ {110}^{\circ }+\hat{B}+{75}^{\circ }+{75}^{\circ }={360}^{\circ }\\ \hat{B}={360}^{\circ }-\left({110}^{\circ }+{75}^{\circ }+{75}^{\circ }\right)\\ \hat{B}={100}^{\circ }\end{array}$

b) Trong tứ giác $MNPQ$ ta có:

$\begin{array}{c}\hat{P}+\hat{Q}+\hat{M}+\hat{N}={360}^{\circ }\\ {90}^{\circ }+{70}^{\circ }+\hat{M}+{90}^{\circ }={360}^{\circ }\\ \hat{M}={360}^{\circ }-\left({90}^{\circ }+{70}^{\circ }+{90}^{\circ }\right)\\ \hat{M}={110}^{\circ }\end{array}$

c) Ta có: $\widehat{TSV}={180}^{\circ }-{60}^{\circ }={120}^{\circ }$

Xét tứ giác $UTSV$ ta có:

$\begin{array}{c}\hat{U}+\hat{T}+\hat{S}+\hat{V}={360}^{\circ }\\ {115}^{\circ }+{65}^{\circ }+{120}^{\circ }+\hat{V}={360}^{\circ }\\ \hat{V}={360}^{\circ }-\left({115}^{\circ }+{65}^{\circ }+{120}^{\circ }\right)\\ \hat{V}={60}^{\circ }\end{array}$

d) Trong tứ giác $EFGH$ có:

$\begin{array}{c}\hat{F}+\hat{E}+\hat{G}+\hat{H}={360}^{\circ }\\ \hat{F}+{80}^{\circ }+{100}^{\circ }+{70}^{\circ }={360}^{\circ }\\ \hat{F}={360}^{\circ }-\left({80}^{\circ }+{100}^{\circ }+{70}^{\circ }\right)\\ \hat{F}={110}^{\circ }\end{array}$