Giải bài 1 trang 70

Đề bài

a) Tam giác $AFE$ và $MNG$ ở Hình 14 có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

b) Biết tam giác $AFE$ có chu vi bằng 15 cm. Tính chu vi tam giác MNG.

 

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

$\frac{AF}{MN}=\frac{b}{3b}=\frac{1}{3};\frac{AE}{MG}=\frac{c}{3c}=\frac{1}{3};\frac{EF}{NG}=\frac{a}{3a}=\frac{1}{3}$

Xét tam giác $AFE$ và tam giác $MNG$ có:

$\frac{AF}{MN}=\frac{1}{3};\frac{AE}{MG}=\frac{1}{3};\frac{EF}{NG}=\frac{1}{3}\Rightarrow \frac{AF}{MN}=\frac{AE}{MG}=\frac{EF}{NG}$

Do đó, $\Delta AFE\backsim \Delta MNG$ (c.c.c)

b) Tỉ số đồng dạng của tam giác $AFE$ và tam giác $MNG$  là $\frac{1}{3}$.

Do đó, tỉ số chu vi của của tam giác $AFE$ và tam giác $MNG$  là $\frac{1}{3}$ (tính chất)

Do đó, chu vi tam giác $MNG$ là: $15.3=45cm$

Vậy chu vi tam giác $MNG$ là 45 cm.