Giải bài 1 trang 71

Đề bài

Tìm $x$ và $y$ ở các hình sau.

Lời giải chi tiết

a) Vì $AB$ // $CD$ (gt) suy ra:

$\hat{B}+\hat{C}={180}^{\circ }$ (cặp góc trong cùng phía)

$\begin{array}{c}{140}^{\circ }+x={180}^{\circ }\\ x={40}^{\circ }\end{array}$

b) Vì $MN$ // $PQ$ (gt)

$\Rightarrow \hat{M}+\hat{Q}={180}^{\circ }$ (trong cùng phía)

$\begin{array}{c}x+{60}^{\circ }={180}^{\circ }\\ x={120}^{\circ }\end{array}$

Vì $MN$ // $PQ$ (gt)

$\Rightarrow y=\hat{P}=\hat{N}={70}^{\circ }$ (so le trong)

c) Xét tứ giác $IHGK$ ta có:

$\begin{array}{c}\hat{H}+\hat{G}+\hat{I}+\hat{K}={360}^{\circ }\\ 4x+3x+2x+x={360}^{\circ }\\ 10x={360}^{\circ }\\ x={360}^{\circ }:10={36}^{\circ }\end{array}$

d) Xét tứ giác $UVST$ ta có:

$\hat{U}+\hat{V}+\hat{S}+\hat{T}={360}^{\circ }$

$\begin{array}{c}x+2x+{90}^{\circ }+{90}^{\circ }={360}^{\circ }\\ 3x+{180}^{\circ }={360}^{\circ }\\ 3x={180}^{\circ }\\ x={60}^{\circ }\end{array}$