Giải bài 1 trang 74

Cho Hình 1. Tính x, y, z, w.

Đề bài

Cho Hình 1. Tính x, y, z, w.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác (g.g) để tính: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

Lời giải chi tiết

Tam giác STR và tam giác TUR có: $\hat{S T R} = \hat{T U R} = 45^{0}, \hat{S R T} = \hat{T R U} = 25^{0}$ nên $Δ S T R ∽ Δ T U R (g . g)$ , do đó $\frac{S T}{T U} = \frac{T R}{U R} = \frac{S R}{T R}$ , hay $\frac{7}{y} = \frac{18}{x} = \frac{15}{18} = \frac{5}{6}$

Do đó, $x = 21, 6; y = 8, 4$

Tam giác STR và tam giác UVR có: $\hat{S T R} = \hat{V} = 45^{0}, \hat{S R T} = \hat{V R U} = 25^{0}$ nên $Δ S T R ∽ Δ U V R (g . g)$ , do đó $\frac{S T}{U V} = \frac{T R}{V R} = \frac{S R}{U R}$ , hay $\frac{7}{z} = \frac{18}{w} = \frac{15}{21, 6}$

Do đó, $z = 10, 08; w = 25, 92$