Giải bài 1 trang 78 vở thực hành Toán 9

Đề bài

Giải tam giác ABC vuông tại A có $BC=a,AC=b,AB=c,$ trong các trường hợp (góc làm tròn đến độ, cạnh làm tròn đến chữ số hàng đơn vị):

a) $a=21,b=18$;

b) $b=10,\hat{C}={30}^o$;

c) $c=5;b=3$.

Lời giải chi tiết

a) Theo ĐL Pythagore, ta có: $c^2={21}^2-{18}^2=117$ nên $c=3\sqrt{13}\approx 11$.

Ta có: $\sin B=\frac{b}{a}=\frac{6}{7}$, nên dùng MTCT ta có $\hat{B}\approx {59}^o$

Do đó, $\hat{C}={90}^o-\hat{B}\approx {31}^o$

b) Ta có: $\hat{B}={90}^o-\hat{C}={60}^o$,

$\cos C=\cos {30}^o=\frac{b}{a}$ nên $a=\frac{b}{\cos {30}^o}=\frac{10}{\cos {30}^o}=\frac{20\sqrt{3}}{3}\approx 12$

$c=b.\tan C=10.\tan {30}^o=10.\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 6$

c) Ta có: $a^2=b^2+c^2=34$ nên $a=\sqrt{34}\approx 6$

$\tan B=\frac{b}{c}=\frac{3}{5}$, dùng MTCT tính được $\hat{B}\approx {31}^o$

Do đó, $\hat{C}={90}^o-\hat{B}\approx {59}^o$