Giải bài 1 trang 79

Lập phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm A(-1; 2) và

Đề bài

Lập phương trình tổng quát của đường thẳng $Δ$ đi qua điểm A(-1; 2) và

a) Có vectơ pháp tuyến là $\vec{n} = (3; 2)$ .

b) Có vectơ chỉ phương là $\vec{u} = (- 2; 3)$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phương trình tổng quát của đường thẳng $Δ$ đi qua điểm $M_{o} (x_{o}; y_{o})$ và nhận $\vec{n} = (a; b) (\vec{n} \neq 0)$ làm vecto pháp tuyến là: $a (x - x_{o}) + b (y - y_{o}) = 0$

Lời giải chi tiết

a) Phương trình tổng quát của đường thẳng $Δ$ đi qua điểm $A (- 1; 2)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (3; 2)$ là:

$3 (x + 1) + 2 (y - 2) = 0$

$\Leftrightarrow 3 x + 2 y - 1 = 0$ .

b) Do $Δ$ có vecto chỉ phương là $\vec{u} = (- 2; 3)$ nên vecto pháp tuyến của $Δ$ là $\vec{n} = (3; 2)$ .

Phương trình tổng quát của đường thẳng $Δ$ đi qua điểm $A (- 1; 2)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (3; 2)$ là:

$3 (x + 1) + 2 (y - 2) = 0$

$\Leftrightarrow 3 x + 2 y - 1 = 0$ .