Giải bài 1 trang 85

Cho Hình 86.

Đề bài

Cho Hình 86.

a) Chứng minh $Δ M N P ∽ Δ A B C$

b) Tìm $x$ .

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Chứng minh $Δ M N P ∽ Δ A B C$ theo trường hợp đồng dạng thứ ba.

b) Từ hai tam giác đồng dạng, suy ra tỉ số đồng dạng tương ứng rồi tìm $x$ .

Lời giải chi tiết

a) Xét tam giác ABC và tam giác MNP có:

$\begin{array}{l} \hat{A} = \hat{M} = 60^{\circ} \\ \hat{B} = \hat{N} = 45^{\circ} \end{array}$

$\Rightarrow Δ A B C ∽ Δ M N P$ (g-g)

b) Vì $Δ M N P ∽ Δ A B C$ nên $\frac{A C}{M P} = \frac{B C}{N P}$ (Tỉ số đồng dạng)

$\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{4 \sqrt{2}}{x} = \frac{4 \sqrt{3}}{3 \sqrt{3}} \\ \Rightarrow x = \frac{4 \sqrt{2} .3 \sqrt{3}}{4 \sqrt{3}} = 3 \sqrt{2} \end{array}$