Giải bài 1 trang 87

Tính độ dài (x,y,z) ở các hình (3a,3b,3c,3d) (độ dài ở các hình là cùng đơn vị đo):

Đề bài

Tính độ dài $x, y, z$ ở các hình $3 a, 3 b, 3 c, 3 d$ (độ dài ở các hình là cùng đơn vị đo):

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông: Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lí Pythagore, ta có:

a) $A C^{2} = A B^{2} + B C^{2}$ , suy ra $x^{2} = {(\sqrt{17})}^{2} + {(\sqrt{19})}^{2} = 36$

Vậy $x = 6$

b) $D E^{2} = D G^{2} + G E^{2}$ , suy ra $10^{2} = 6^{2} + y^{2}$

Vậy $y = 8$

c) $I K^{2} = H I^{2} + H K^{2}$ , suy ra $z^{2} = 3^{2} + 3^{2}$

Vậy $z = \sqrt{18}$

d) Do tam giác $M N Q$ vuông tại $Q$ nên theo định lí Pythagore ta có $M N^{2} = M Q^{2} + N Q^{2}$ .

Suy ra $M Q^{2} = M N^{2} - N Q^{2}$ .

Do đó, $M Q^{2} = 9^{2} - 3^{2} = 72$

Do tam giác $M N Q$ vuông tại $Q$ nên theo định lí Pythagore ta có: $M P^{2} = M Q^{2} + P Q^{2}$ .

Suy ra $P Q^{2} = M P^{2} - M Q^{2}$ .

Do đó $t^{2} = 11^{2} - 72 = 49$

Vậy $t = \sqrt{49} = 7$ .