Giải bài 1 trang 87

Đề bài

Tính độ dài $x,y,z$ ở các hình $3a,3b,3c,3d$ (độ dài ở các hình là cùng đơn vị đo):

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lí Pythagore, ta có:

a)     $A{C}^2=A{B}^2+B{C}^2$, suy ra $x^2={\left(\sqrt{17}\right)}^2+{\left(\sqrt{19}\right)}^2=36$

Vậy $x=6$

b)    $D{E}^2=D{G}^2+G{E}^2$, suy ra ${10}^2=6^2+y^2$

Vậy $y=8$

c)     $I{K}^2=H{I}^2+H{K}^2$, suy ra $z^2=3^2+3^2$

Vậy $z=\sqrt{18}$

d)    Do tam giác $MNQ$ vuông tại $Q$ nên theo định lí Pythagore ta có $M{N}^2=M{Q}^2+N{Q}^2$.

Suy ra $M{Q}^2=M{N}^2-N{Q}^2$.

Do đó, $M{Q}^2=9^2-3^2=72$

Do tam giác $MNQ$ vuông tại $Q$ nên theo định lí Pythagore ta có: $M{P}^2=M{Q}^2+P{Q}^2$.

Suy ra $P{Q}^2=M{P}^2-M{Q}^2$.

Do đó $t^2={11}^2-72=49$

Vậy $t=\sqrt{49}=7$.