Giải bài 1 trang 88

Cho ba điểm A, B, C cùng nằm trên đường tròn (O) sao cho AC đi qua O. Vẽ đoạn thẳng DE tiếp xúc với (O) tại A. Cho biết (widehat {BAD} = {78^o}). Tính số đo (widehat {BCA}).

Đề bài

Cho ba điểm A, B, C cùng nằm trên đường tròn (O) sao cho AC đi qua O. Vẽ đoạn thẳng DE tiếp xúc với (O) tại A. Cho biết $\hat{B A D} = 78^{o}$ . Tính số đo $\hat{B C A}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: DE tiếp xúc với (O) tại A nên DE là tiếp tuyến và vuông góc với bán kính đi qua điểm A.

Lời giải chi tiết

DE tiếp xúc với (O) tại A, suy ra $O A ⊥ D E$ . Ta có:

$\hat{B A O} = 90^{o} - \hat{B A D} = 90^{o} - 78^{o} = 12^{o}$

hay $\hat{B A C} = 12^{o}$ .

Ta có OB = OA = OC = R, suy ra tam giác ABC vuông tại B, suy ra

$\hat{B C A} = 90^{o} - \hat{B A C} = 90^{o} - 12^{o} = 78^{o}$ .