Giải bài 1 trang 9

Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau: a)134−x2=1a)134−x2=1a)\frac{{13}}{{4 - {x^2}}} = 1 b)x2−15=x2x−3b)x2−15=x2x−3b)\frac{x}{2} - \frac{1}{5} = \frac{{{x^2}}}{{x - 3}} c)3−5x+5−3x=12xx2−1c)3−5x+5−3x=12xx2−1c)\frac{3}{{ - 5x + 5}} - 3x = \frac{{12x}}{{{x^2} - 1}}

Đề bài

Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:

a) $\frac{13}{4 - x^{2}} = 1$

b) $\frac{x}{2} - \frac{1}{5} = \frac{x^{2}}{x - 3}$

c) $\frac{3}{- 5 x + 5} - 3 x = \frac{12 x}{x^{2} - 1}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Điều kiện xác định của phương trình: mẫu khác 0.

Lời giải chi tiết

a) ĐKXĐ: $4 - x^{2} \neq 0$ hay $(2 - x) (2 + x) \neq 0$ , do đó $x \neq 2$ và $x \neq - 2.$

b) ĐKXĐ: $x - 3 \neq 0$ hay $x \neq 3.$

c) Ta có: $- 5 x + 5 \neq 0$ và $x^{2} - 1 \neq 0$ .

$- 5 x + 5 \neq 0$ hay $x \neq 1.$

$x^{2} - 1 \neq 0$ hay $(x - 1) (x + 1) \neq 0$ , do đó $x \neq 1$ và $x \neq - 1.$

Vậy điều kiện xác định của phương trình trên là $x \neq 1$ và $x \neq - 1.$