Giải bài 1 trang 9

Đề bài

Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:

a) $\frac{13}{4-x^2}=1$

b) $\frac{x}{2}-\frac{1}{5}=\frac{x^2}{x-3}$

c) $\frac{3}{-5x+5}-3x=\frac{12x}{x^2-1}$

Lời giải chi tiết

a)     ĐKXĐ: $4-x^2\ne 0$ hay $\left(2-x\right)\left(2+x\right)\ne 0$, do đó $x\ne 2$ và $x\ne -2.$

b)    ĐKXĐ: $x-3\ne 0$ hay $x\ne 3.$

c)     Ta có: $-5x+5\ne 0$ và $x^2-1\ne 0$.

$-5x+5\ne 0$ hay $x\ne 1.$

$x^2-1\ne 0$ hay $\left(x-1\right)\left(x+1\right)\ne 0$, do đó $x\ne 1$ và $x\ne -1.$

Vậy điều kiện xác định của phương trình trên là $x\ne 1$ và $x\ne -1.$