Giải bài 1 trang 91 vở thực hành Toán 9

Cho tam giác ABC vuông tại A có (widehat B = {60^o},BC = 20cm). a) Tính AB, AC. b) Kẻ đường cao AH của tam giác. Tính AH, HB, HC.

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A có $\hat{B} = 60^{o}, B C = 20 c m$ .

a) Tính AB, AC.

b) Kẻ đường cao AH của tam giác. Tính AH, HB, HC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) + Trong tam giác ABC vuông tại A, ta có:

$A B = B C . \cos B$ , $A C = B C . \sin B$ .

b) + Trong tam giác AHB vuông tại H, ta có:

$A H = A B . \sin B$ ; $B H = A B . \cos B$ .

+ $C H = B C - B H$ .

Lời giải chi tiết

(H.4.39)

a) Trong tam giác ABC vuông tại A, ta có

$A B = B C . \cos B = 20. \cos 60^{o} = 10$ ,

$A C = B C . \sin B = 20. \sin 60^{o} = 10 \sqrt{3}$ .

b) Trong tam giác AHB vuông tại H, ta có

$A H = A B . \sin B = 10. \sin 60^{o} = 5 \sqrt{3}$ ;

$B H = A B . \cos B = 10. \cos 60^{o} = 5$

Do đó, $C H = B C - B H = 20 - 5 = 15 (c m)$