Giải bài 1 trang 94

Đề bài

Cho hình thoi ABCD và M là trung điểm của cạnh AB, N là trung điểm cạnh CD. Chứng minh rằng:

 $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}=\overrightarrow{MN}$

Lời giải chi tiết

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo, suy ra O là trung điểm của AC, BD, MN

Áp dụng tính chất trung điểm ta có:

$\begin{array}{c}\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=2\overrightarrow{MO}=\overrightarrow{MN}\\ \overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}=2\overrightarrow{MO}=\overrightarrow{MN}\end{array}$

Từ đó ta có $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}=\overrightarrow{MN}$ (đpcm)