Giải bài 1 trang 96

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD có G là trọng tâm của tam giác ABD.

Chứng minh rằng: $\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{AG}$

Lời giải chi tiết

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo trong hình bình hành ABCD

G là trọng tâm của tam giác ABD nên ta có $\overrightarrow{AG}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AO}$

Mà ta có $\overrightarrow{AO}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}\Rightarrow \overrightarrow{AG}=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}$

Suy ra $\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{AG}$ (đpcm)