Giải bài 1 trang 96

Cho tam giác ABC vuông tại A.

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tìm độ dài cạnh còn lại trong mỗi trường hợp sau:

a) AB = 8 cm, BC = 17 cm.

b) AB = 20 cm, AC = 21 cm.

c) AB = AC = 6 cm.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A: $A B^{2} + A C^{2} = B C^{2}$

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lí Pythagore trong $Δ A B C$ vuông tại A

$\begin{array}{l} A B^{2} + A C^{2} = B C^{2} \\ \Rightarrow A C^{2} = B C^{2} - A B^{2} = 17^{2} - 8^{2} = 225 \\ A C = \sqrt{225} = 15 (c m) \end{array}$

Áp dụng định lí Pythagore trong $Δ A B C$ vuông tại A

$\begin{array}{l} A B^{2} + A C^{2} = B C^{2} \\ 20^{2} + 21^{2} = B C^{2} \\ \Rightarrow B C^{2} = 400 + 441 \\ \Rightarrow B C^{2} = 841 \Rightarrow B C^{2} = 29^{2} \Rightarrow B C = 29 (c m) \end{array}$

Áp dụng định lí Pythagore trong $Δ A B C$ vuông tại A

$\begin{array}{l} A B^{2} + A C^{2} = B C^{2} \\ 6^{2} + 6^{2} = B C^{2} \Rightarrow B C^{2} = 36 + 36 \\ \Rightarrow B C^{2} = 72 \Rightarrow B C = \sqrt{72} = 6 \sqrt{2} (c m) \end{array}$