Giải bài 1 trang 98, 99 vở thực hành Toán 9 tập 2

Cho ABCD là tứ giác nội tiếp. Tính số đo của các góc còn lại của tứ giác trong mỗi trường hợp sau: a) (widehat A = {60^o},widehat B = {80^o}); b) (widehat B = {70^o},widehat C = {90^o}); c) (widehat C = {100^o},widehat D = {60^o}); d) (widehat D = {110^o},widehat A = {80^o}).

Đề bài

Cho ABCD là tứ giác nội tiếp. Tính số đo của các góc còn lại của tứ giác trong mỗi trường hợp sau:

a) $\hat{A} = 60^{o}, \hat{B} = 80^{o}$ ;

b) $\hat{B} = 70^{o}, \hat{C} = 90^{o}$ ;

c) $\hat{C} = 100^{o}, \hat{D} = 60^{o}$ ;

d) $\hat{D} = 110^{o}, \hat{A} = 80^{o}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vì ABCD là tứ giác nội tiếp nên $\hat{A} + \hat{C} = 180^{o}, \hat{B} + \hat{D} = 180^{o}$ , từ đó tính các góc còn lại của tứ giác.

Lời giải chi tiết

a) $\hat{C} = 180^{o} - \hat{A} = 120^{o}; \hat{D} = 180^{o} - \hat{B} = 100^{o}$ .

b) $\hat{A} = 180^{o} - \hat{C} = 90^{o}; \hat{D} = 180^{o} - \hat{B} = 110^{o}$ .

c) $\hat{A} = 180^{o} - \hat{C} = 80^{o}; \hat{B} = 180^{o} - \hat{D} = 120^{o}$ .

d) $\hat{C} = 180^{o} - \hat{A} = 100^{o}; \hat{B} = 180^{o} - \hat{D} = 70^{o}$ .