Giải bài 10.13 trang 122

Đề bài

Tính thể tích hình chóp tam giác đều A.BCD, biết $\sqrt{75}=8,66$

 

Lời giải chi tiết

- Xét tam giác BID vuông tại I, có

$I{D}^2=B{D}^2-B{I}^2={10}^2-5^2=75$

suy ra $ID=\sqrt{75}=8,66$ (cm)

- Diện tích tam giác BCD là:

$S_{BCD}=\frac{1}{2}.ID.BC=\frac{1}{2}.8,66.10=43,3\left(c{m}^2\right)$

- Thể tích hình chóp là: 

$V=\frac{1}{3}.S.h=\frac{1}{3}.43,3.12\approx 173,2\left(c{m}^3\right)$