Giải bài 10.15 trang 77

Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều S.ABCD trong Hình 10.15. Biết √18,75≈4,318,75≈4,3\sqrt{18,75}\approx 4,3

Đề bài

Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều S.ABCD trong Hình 10.15. Biết $\sqrt{18, 75} \approx 4, 3$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều để tính diện tích xung quanh hình chóp: Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn.

Lời giải chi tiết

Ta có: $I B = I C = \frac{B C}{2} = 2, 5 (c m)$

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác SIC vuông tại I ta có: $S I^{2} + I C^{2} = S C^{2}$

$S I^{2} = 5^{2} - 2, 5^{2} = 18, 75$ nên $S I = \sqrt{18, 75} \approx 4, 3 c m$

Diện tích xung quanh của hình chóp là: $S_{x q} \approx \frac{1}{2} .4 .5 .4, 3 = 43 (c m^{2})$