Giải bài 10.18 trang 71

Đề bài

Một hộp đựng bóng bàn có dạng hình trụ chứa vừa khít 3 quả bóng bàn có cùng bán kính R xếp theo chiều ngang (H.10.7). Gọi $S_1$ là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, $S_2$ là diện tích xung quanh của vỏ hộp hình trụ. Tính tỉ số $\frac{S_1}{S_2}$.

Lời giải chi tiết

Tổng diện tích của ba quả bóng bàn là: $S_1=3.4\pi R^2=12\pi R^2$.

Chiều cao của hộp hình trụ là: $h=3.2R=6R$.

Diện tích xung quanh của vỏ hộp hình trụ là:

$S_2=2\pi Rh=2\pi R.6R=12\pi R^2$.

Vì vậy $\frac{S_1}{S_2}=\frac{12\pi R^2}{12\pi R^2}=1$.