Giải bài 10.9 trang 68

Cho một hình cầu có thể tích bằng (288pi ;c{m^3}). a) Tính bán kính của hình cầu. b) Tính diện tích mặt cầu.

Đề bài

Cho một hình cầu có thể tích bằng $288 π c m^{3}$ .

a) Tính bán kính của hình cầu.

b) Tính diện tích mặt cầu.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Thể tích hình cầu bán kính R là: $V = \frac{4}{3} π R^{3}$ , từ đó tính được bán kính hình cầu.

b) Diện tích mặt cầu bán kính R là: $S = 4 π R^{2}$ .

Lời giải chi tiết

a) Ta có: $288 π = \frac{4}{3} π R^{3}$ nên $R^{3} = 216$ , suy ra $R = 6 c m$ .

b) Diện tích mặt cầu là:

$S = 4 π R^{2} = 4 π {.6}^{2} = 144 π (c m^{2})$ .