Giải bài 10 trang 10 vở thực hành Toán 9 tập 2

Đề bài

Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ v của gió, tức là $F = a v^{2}$ (a là hằng số). Biết rằng khi tốc độ gió bằng 3m/s thì lực tác động lên cánh buồm của một chiếc thuyền bằng 270N.

a) Tính hằng số a.

b) Hỏi khi tốc độ gió $v = 10 m / s$ thì lực thổi F của gió bằng bao nhiêu?

c) Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 10 000N, hỏi chiếc thuyền đó có thể đi được trong gió bão với tốc độ gió 72km/h không?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Thay $v = 3 m / s, F = 270 N$ vào $F = a v^{2}$ ta tính được a.

b) Thay $v = 10 m / s$ vào $F = 30 v^{2}$ ta tính được F.

c) + Đổi $72 k m / h = 20 m / s$

+ Thay $v = 20 m / s$ vào $F = 30 v^{2}$ ta tính được F.

+ So sánh giá trị vừa tính được của F với 10 000N rồi rút ra kết luận.

Lời giải chi tiết

Ta sử dụng công thức $F = a v^{2}$ .

a) Thay $v = 3 m / s, F = 270 N$ vào $F = a v^{2}$ , ta được: $270 = a {.3}^{2}$ , suy ra $a = 30$ .

Vậy $F = 30 v^{2} (N)$ .

b) Khi $v = 10 m / s$ , ta có lực thổi của gió là $F = {30.10}^{2} = 3 000 (N)$ .

c) Đổi $72 k m / h = 20 m / s$ .

Khi đó, lực thổi tương ứng của gió là: $F = {30.20}^{2} = 12 000 (N)$ .

Do cánh buồm chịu được một áp lực tối đa là 10 000N nên chiếc thuyền này không thể đi trong gió bão với tốc độ gió 72km/h