Giải bài 10 trang 13

Đề bài

Cho hai tập hợp $A=\left\{1;2;a\right\}$ và $B=\left\{1;a^2\right\}$. Tìm tất cả các giá trị của a sao cho  $B\subset A$

Lời giải chi tiết

B là tập hợp con của A khi mọi phần tử của tập hợp B đều là phần tử của tập hợp A

Suy ra để $B\subset A$ thì

$[\begin{array}{c}{a}^2=1\iff a=\left\{\pm 1\right\}\\ a^2=2\iff a=\pm \sqrt{2}\\ a^2=a\iff a=\left\{0;1\right\}\end{array}$

Vậy tập hợp các giá trị của a để $B\subset A$ là $\left\{-\sqrt{2};-1;0;1;\sqrt{2}\right\}$