Giải bài 10 trang 14

Viết các biểu thức sau thành đa thức: a) (x2+4y2)(x+2y)(x−2y)(x2+4y2)(x+2y)(x−2y)\left( {{x^2} + 4{y^2}} \right)\left( {x + 2y} \right)\left( {x - 2y} \right);

Đề bài

Viết các biểu thức sau thành đa thức:

a) $(x^{2} + 4 y^{2}) (x + 2 y) (x - 2 y)$ ;

b) $(x - 1) (x + 1) (x^{2} + 1) (x^{4} + 1)$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về hằng đẳng thức để viết biểu thức thành đa thức: $(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}$

Lời giải chi tiết

a) $(x^{2} + 4 y^{2}) (x + 2 y) (x - 2 y) = (x^{2} + 4 y^{2}) (x^{2} - 4 y^{2}) = {(x^{2})}^{2} - {(4 y^{2})}^{2} = x^{4} - 16 y^{4}$

b) $(x - 1) (x + 1) (x^{2} + 1) (x^{4} + 1) = (x^{2} - 1) (x^{2} + 1) (x^{4} + 1) = (x^{4} - 1) (x^{4} + 1) = x^{8} - 1$