Giải bài 10 trang 16

Giải các phương trình: a) (3x + 2)(2x – 5) = 0 b) (left( {frac{1}{3}x + 2} right)left( { - frac{3}{5}x - frac{4}{3}} right) = 0) c) ({y^2} - 7y + 2(y - 7) = 0) d) (4{x^2} - 1 = (2x - 1)(3x + 7))

Đề bài

Giải các phương trình:

a) (3x + 2)(2x – 5) = 0

b) $(\frac{1}{3} x + 2) (- \frac{3}{5} x - \frac{4}{3}) = 0$

c) $y^{2} - 7 y + 2 (y - 7) = 0$

d) $4 x^{2} - 1 = (2 x - 1) (3 x + 7)$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: Muốn giải phương trình $(a_{1} x + b_{1}) (a_{2} x + b_{2}) = 0$ , ta giải hai phương trình $a_{1} x + b_{1} = 0$ và $a_{2} x + b_{2} = 0$ , rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.

Lời giải chi tiết

a) (3x + 2)(2x – 5) = 0

3x + 2 = 0 hoặc 2x – 5= 0

x = $\frac{- 2}{3}$ hoặc x = $\frac{5}{2}$ .

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = $\frac{- 2}{3}$ và x = $\frac{5}{2}$ .

b) $(\frac{1}{3} x + 2) (- \frac{3}{5} x - \frac{4}{3}) = 0$

$\frac{1}{3} x + 2$ = 0 hoặc $- \frac{3}{5} x - \frac{4}{3}$ = 0

x = - 6 hoặc x = $- \frac{20}{9}$ .

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = - 6 và x = $- \frac{20}{9}$ .

c) $y^{2} - 7 y + 2 (y - 7) = 0$

y(y – 7) + 2(y – 7) = 0

(y + 2)(y – 7) = 0

y + 2 = 0 hoặc y – 7 = 0

y = - 2 hoặc y = 7

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là y = - 2 và y = 7.

d) $4 x^{2} - 1 = (2 x - 1) (3 x + 7)$

(2x – 1)(2x + 1) – (2x – 1)(3x + 7) = 0

(2x – 1)(2x + 1 – 3x – 7) = 0

(2x – 1)(-x - 6) = 0

2x – 1 = 0 hoặc – x – 6 = 0

x = $\frac{1}{2}$ hoặc x = - 6

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = $\frac{1}{2}$ và x = - 6.