Giải bài 10 trang 16 vở thực hành Toán 9 tập 2

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 6m và có diện tích là (280{m^2}). Tính các kích thước của mảnh vườn đó.

Đề bài

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 6m và có diện tích là $280 m^{2}$ . Tính các kích thước của mảnh vườn đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Gọi chiều rộng mảnh vườn là x, đặt điều kiện, tính chiều dài mảnh vườn theo x.

+ Sử dụng điều kiện diện tích để lập phương trình ẩn x.

+ Giải phương trình ẩn x, tìm nghiệm x, đối chiếu với điều kiện để tìm giá trị x thỏa mãn điều kiện.

Lời giải chi tiết

Gọi chiều rộng của mảnh vườn là x (m). Điều kiện: $x > 0$ .

Khi đó, chiều dài hình chữ nhật là: $x + 6 (m)$ .

Diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật là: $x (x + 6) (m^{2})$ .

Do diện tích mảnh vườn là $280 m^{2}$ nên ta có phương trình:

$x (x + 6) = 280$ hay $x^{2} + 6 x - 280 = 0$

Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

$x_{1} = 14$ (thỏa mãn điều kiện), $x_{2} = - 20$ (loại).

Vậy chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật là 14m và chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật là 20m.