Giải Bài 10 trang 22

Đề bài

Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều bằng $5$cm. Thể tích của hình hộp chữ nhật sẽ tăng bao nhiêu nếu:

a) Chiều dài và chiều rộng tăng thêm $a$ cm?

b) Chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều tăng thêm $a$ cm?

Lời giải chi tiết

a) Thể tích hình hộp chữ nhật ban đầu là: $5^3=125$ ($c{m}^3$)

Chiều dài, chiều rộng của hình hộp chữ nhật sau khi tăng đều bằng: $5+a$ (cm)

thể tích hình hộp chữ nhật mới là:

$\left(5+a\right).\left(5+a\right).5=\left(5^2+\mathrm{2.5.}a+a^2\right).5=\left(25+10a+a^2\right).5=125+50a+5a^2$ ($c{m}^3$)

Thể tích hình hộp chữ nhật tăng lên là: $125+50a+5a^2-125=50a+5a^2$ ($c{m}^3$)

b) Chiều dài, chiều rộng, chiều cao của hình hộp sau khi tăng đều bằng $5+a$ (cm)

Thể tích hình hộp chữ nhật mới là: ${\left(5+a\right)}^3=5^3+{3.5}^2.a+\mathrm{3.5.}{a}^2+a^3=125+75a+15a^2+a^3$ ($c{m}^3$)

Thể tích hình hộp chữ nhật tăng là: $125+75a+15a^2+a^3-125=75a+15a^2+a^3$ ($c{m}^3$)