Giải bài 10 trang 25

Đề bài

Xăng sinh học E5 là hỗn hợp xăng không chì truyền thống và cồn sinh học (bio-ethanol). Trong loại xăng này chứa 5% cồn sinh học. Khi động cơ đốt cháy lượng cồn trên thì xảy ra phản ứng hoá học:

$C_{2} H_{6} O + O_{2} \to C O_{2} + H_{2} O$ .

Cân bằng phương trình hóa học trên.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Lập hệ phương trình.

+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và đại lượng đã biết.

+ Lập các phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình.

Bước 3: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.

Lời giải chi tiết

Giả sử x, y, z, t là các số nguyên dương thỏa mãn cân bằng phương trình phản ứng hóa học:

$x C_{2} H_{6} O + y O_{2} \to z C O_{2} + t H_{2} O$ .

Số nguyên tử hydrogen ở hai vế bằng nhau, ta có: $6 x = 2 t \Leftrightarrow t = 3 x$ .

Số nguyên tử oxygen ở hai vế bằng nhau, ta có: $x + 2 y = 2 z + t$ .

Số nguyên tử carbon ở hai vế bằng nhau, ta có: $2 x = z$ .

Từ đó ta có hệ phương trình:

${\begin{cases} x + 2 y = 2 z + t \\ z = 2 x \\ t = 3 x \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} 1 + 2 \frac{y}{x} = 2 \frac{z}{x} + 3 \\ \frac{z}{x} = 2 \\ \frac{t}{x} = 3 \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} \frac{y}{x} = 3 \\ \frac{z}{x} = 2 \\ \frac{t}{x} = 3 \end{cases}$

Để phương trình có hệ số đơn giản, ta chọn $x = 1$ , suy ra $y = 3, z = 2, t = 3$ .

Vậy phương trình cân bằng phản ứng hóa học là:

$C_{2} H_{6} O + 3 O_{2} \to 2 C O_{2} + 3 H_{2} O$ .