Giải bài 10 trang 29 vở thực hành Toán 8

Đề bài

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x.

$A = {(x + 2)}^{2} - {(x - 2)}^{2} - 8 x$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng: ${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$

- Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu: ${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$

Lời giải chi tiết

Ta có $A = (x^{2} + 4 x + 4) - (x^{2} - 4 x + 4) - 8 x$

$\begin{array}{l} = x^{2} + 4 x + 4 - x^{2} + 4 x - 4 - 8 x \\ \begin{array}{l} = (x^{2} - x^{2}) + (4 x + 4 x - 8 x) + (4 - 4) \\ = 0. \end{array} \end{array}$