Giải bài 10 trang 47

Cho hàm số f(x)=2x2+8x+8f(x)=2x2+8x+8f\left( x \right) = 2{x^2} + 8x + 8. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Đề bài

Cho hàm số $f (x) = 2 x^{2} + 8 x + 8$ . Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 4; + \infty)$ , nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 4)$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 2; + \infty)$ , nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$ , nghịch biến trên khoảng $(- 2; + \infty)$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 4)$ , nghịch biến trên khoảng $(- 4; + \infty)$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xác định đỉnh của parabol và các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số

Lời giải chi tiết

$f (x) = 2 x^{2} + 8 x + 8$ có $a = 2 > 0, b = 8, c = 8 \Rightarrow x = \frac{- b}{2 a} = \frac{- 8}{2.2} = - 2$

$\Rightarrow$ Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 2; + \infty)$ , nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$

Chọn B