Giải bài 10 trang 66

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

Đề bài

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng: $Δ : 6 x + 8 y - 11 = 0$ và $Δ^{'} : 6 x + 8 y - 1 = 0$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song $d : a x + b y + c = 0$ và $d^{'} : a x + b y + c^{'} = 0$ là $d (d, d^{'}) = \frac{| c - c^{'} |}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}$

Lời giải chi tiết

Ta thấy $Δ$ và $Δ^{'}$ song song với nhau do có cùng VTPT $\vec{n} = (6; 8)$

$\Rightarrow$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng là:

$d (Δ, Δ^{'}) = \frac{| - 11 - (- 1) |}{\sqrt{6^{2} + 8^{2}}} = 1$