Giải bài 10 trang 74

Cho tam giác OAB vuông tại O có OA = 8 cm, OB = 15 cm. a) (tan A = frac{{15}}{8}) b) (sin B = frac{{15}}{{17}}) c) (sin A = frac{8}{{17}}) d) cot A = tan B

Đề bài

Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

Cho tam giác OAB vuông tại O có OA = 8 cm, OB = 15 cm.

a) $\tan A = \frac{15}{8}$

b) $\sin B = \frac{15}{17}$

c) $\sin A = \frac{8}{17}$

d) cot A = tan B

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: Tam giác vuông ABC trong Hình 1, ta có:

$\sin α = \frac{A C}{B C} = \frac{b}{a}; \cos α = \frac{A B}{B C} = \frac{c}{a}; \tan α = \frac{A C}{A B} = \frac{b}{c}; \cot α = \frac{A B}{A C} = \frac{c}{b} .$

Chú ý: Với góc nhọn $α$ , ta có:

0 < sin $α$ < 1; 0 < cos $α$ < 1.

cot $α$ = $\frac{1}{\tan α}$

Lời giải chi tiết

a) Đúng vì $\tan A = \frac{O B}{O A} = \frac{15}{8}$ .

b) Sai vì $A B = \sqrt{O A^{2} + O B^{2}} = \sqrt{8^{2} + 15^{2}} = 17$

Suy ra sin B = $\frac{O A}{A B} = \frac{8}{17}$ .

c) Sai vì sin A = $\frac{O B}{A B} = \frac{15}{17}$ .

d) Đúng vì cot A = $\frac{O A}{O B} = \frac{8}{15}$ và tan B = $\frac{O A}{O B} = \frac{8}{15}$ .