Giải bài 10 trang 78

Phương trình chính tắc của hypebol có hai đỉnh

Đề bài

Phương trình chính tắc của hypebol có hai đỉnh $(- 4; 0), (4; 0)$ và hai tiêu điểm là $(- 5; 0), (5; 0)$ là:

A. $\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{25} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{25} - \frac{y^{2}}{9} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{3} = 1$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phương trình Hypebol có dạng $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ với $a > b > 0$ có hai tiêu điểm $F_{1} (- c; 0), F_{2} (c; 0)$ và có tiêu cự là $2 c$ với $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$

Lời giải chi tiết

Gọi PTCT của hypebol là $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$

Hai đỉnh $(- 4; 0), (4; 0) \Rightarrow a = 4$

Hai tiêu điểm là $(- 5; 0), (5; 0) \Rightarrow c = 5$

$\Rightarrow b = \sqrt{c^{2} - a^{2}} = 3 \Rightarrow \frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1$

Chọn B.