Giải bài 10 trang 81

Đề bài

Cho $\widehat{xOy}={30}^{\circ }$. Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho $AB=1$. Độ dài lớn nhất của đoạn OB bằng:

A. 1,5 

B. $\sqrt{3}$   

C. $2\sqrt{2}$ 

D. 2

Lời giải chi tiết

Ta có: $\frac{AB}{\sin O}=\frac{OB}{\sin A}\Rightarrow OB=\sin A.\frac{1}{\sin {30}^{\circ }}=2\sin A\le 2$

Dấu bằng xảy ra khi $\sin A=1$ hay $AB\perp Oy$

Chọn D.