Giải bài 10 trang 84

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại C có $A C = \frac{5}{13} A B$ . Tính sinA và tanB.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lý Pythagore để tính CB.

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông ACB, ta có:

$C B = \sqrt{A B^{2} - A C^{2}} = \sqrt{A B^{2} - {(\frac{5}{13} A B)}^{2}} = \frac{12}{13} A B .$

Mặt khác $\sin A = \frac{C B}{A B} = (\frac{12}{13} A B) : A B = \frac{12}{13}$ ; $\tan B = \frac{A C}{B C} = (\frac{5}{13} A B) : (\frac{12}{13} A B) = \frac{5}{12} .$

Vậy $\sin A = \frac{12}{13}; \tan B = \frac{5}{12}$ .