Giải bài 10 trang 90

Thả diều là một trò chơi dân gian của nhiều trẻ em ở Việt Nam cũng như ở nhiều nước trên thế giới.

Đề bài

Thả diều là một trò chơi dân gian của nhiều trẻ em ở Việt Nam cũng như ở nhiều nước trên thế giới. Một tứ giác $A B C D$ với $A B = A D, B C = C D$ gọi là hình “chiếc diều” (Hình 9)

a) So sánh $\hat{B}$ và $\hat{D}$ .

b) Tìm mối liên hệ giữa hai đường chéo $A C$ và $B D$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác để tìm các góc bằng nhau tương ứng.

Lời giải chi tiết

Gọi $O$ là giao điểm của hai đường chéo $A C$ và $B D$

a) $Δ A B C = Δ A D C$ (c-c-c). suy ra $\hat{A B C} = \hat{A D C}$

b) $Δ A B C = Δ A D C$ nên $\hat{B A O} = \hat{D A O}$

$Δ A B O = Δ A D o$ . Suy ra $\hat{A O B} = \hat{A O D}$

Mà $\hat{A O D} + \hat{A O B} = 180^{\circ}$ nên $\hat{A O B} = \hat{A O D} = 90^{\circ}$

Vậy $A C ⊥ B D$ .