Giải bài 11 trang 126

Đề bài

Các kích thước của hai hình trụ (T) và (T’) (hình trụ (T) ở bên ngoài và hình trụ (T’) ở bên trong) được cho ở Hình 9.

a) Viết biểu thức tính thể tích phần ở giữa hai hình trụ (T) và (T’) theo a, b và h.

b) Tính chiều cao h, biết a = 16 cm, $b=\frac{3}{4}a$ và thể tích phần ở giữa hai hình trụ (T) và (T’) là 224π cm³.

Lời giải chi tiết

a) Thể tích của hình trụ (T) là: πa²h (cm³).

Thể tích của hình trụ (T’) là: πb²h (cm³).

Thể tích phần ở giữa hai hình trụ (T) và (T’) theo a, b và h là:

πa²h – πb²h = πh(a² – b²) (cm³).

b) Ta có a = 16 (cm), $b=\frac{3}{4}a=\frac{3}{4}.16=12$ (cm).

Khi đó, thể tích phần ở giữa hai hình trụ (T) và (T') là:

πh.(16² – 12²) = 112πh (cm³).

Theo bài, thể tích phần ở giữa hai hình trụ (T) và (T’) là 224π cm³ nên ta có:

112πh = 224π, suy ra h = 2 (cm).

Vậy h = 2 cm.