Giải bài 11 trang 17

Đề bài

Cho $U=\left\{3;5;a^2\right\},A=\left\{3;a+4\right\}$. Tìm giá trị của a sao cho $C_{U}A=\left\{1\right\}$

Lời giải chi tiết

$C_{U}A=\left\{1\right\}\Rightarrow \{\begin{array}{c}1\in U\\ 1\notin A\end{array}$

Suy ra $\{\begin{array}{c}{a}^2=1\\ a+4\ne 1\end{array}\iff a=\pm 1$

Thay vào  $U=\left\{3;5;a^2\right\},A=\left\{3;a+4\right\}$ ta có

Với $a=1$ thì $U=\left\{1;3;5\right\},A=\left\{3;5\right\}$, suy ra $C_{U}A=\left\{1\right\}$ (thỏa mãn)

Với $a=1$ thì $U=\left\{1;3;5\right\},A=\left\{3\right\}$, suy ra $C_{U}A=\left\{1;5\right\}$ (loại)

Vậy khi $a=1$ thì $C_{U}A=\left\{1\right\}$