Giải bài 11 trang 17

Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (left( {a ne 0} right)). a) Khi (Delta = 0), phương trình có nghiệm kép ({x_1} = {x_2} = - frac{b}{a}). b) Khi (Delta = 0), phương trình có nghiệm kép ({x_1} = {x_2} = - frac{b}{{2a}}). c) Khi (Delta > 0), phương trình có hai nghiệm phân biệt: ({x_1} = frac{{ - b +

Đề bài

Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

Cho phương trình ax² + bx + c = 0 $(a \neq 0)$ .

a) Khi $Δ = 0$ , phương trình có nghiệm kép $x_{1} = x_{2} = - \frac{b}{a}$ .

b) Khi $Δ = 0$ , phương trình có nghiệm kép $x_{1} = x_{2} = - \frac{b}{2 a}$ .

c) Khi $Δ > 0$ , phương trình có hai nghiệm phân biệt: $x_{1} = \frac{- b + \sqrt{Δ}}{2 a}, x_{2} = \frac{- b - \sqrt{Δ}}{2 a} .$

d) Khi b = 2b’; $Δ^{'} = b^{'} - a c > 0$ , phương trình có hai nghiệm phân biệt: $x_{1} = \frac{- b^{'} + \sqrt{Δ}}{a}, x_{2} = \frac{- b^{'} - \sqrt{Δ}}{a} .$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào công thức nghiệm phương trình bậc hai:

Cho phương trình ax² + bx + c = 0 (a $\neq$ 0) và biệt thức $Δ = b^{2} - 4 a c$ .

Nếu $Δ$ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_{1} = \frac{- b + \sqrt{Δ}}{2 a}, x_{2} = \frac{- b - \sqrt{Δ}}{2 a} .$

Nếu $Δ$ = 0 thì phương trình có nghiệm kép $x_{1} = x_{2} = \frac{- b}{2 a}$ .

*Công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai:

Đặt $Δ^{'} = b^{' 2} - a c (b = 2 b^{'})$ . Khi đó:

Nếu $Δ$ ’> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_{1} = \frac{- b^{'} + \sqrt{Δ}}{a}, x_{2} = \frac{- b^{'} - \sqrt{Δ}}{a} .$

Lời giải chi tiết

a) Sai vì $x_{1} = x_{2} = \frac{- b}{2 a}$

b) Đúng

c) Đúng

d) Sai vì $Δ^{'} = b^{' 2} - a c (b = 2 b^{'})$